改訂新版・上級Bコーステキスト
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit1-6 確率と統計1
■単元の学習目標
加法定理と乗法定理などの確率の基礎を学ぶ。
平均、メジアン、標準偏差といった基本的統計量を学ぶ。
推定と仮説検定を学ぶ。
■テーマ選定の理由
確率と統計は科学の基礎とも言えるだけでなく、実社会でも役に立つ重要な学問分野である。コンピューターを使えば効率良く学習できるが、そのような機会はなかなか無い。ここでは、Pythonを使って基本的な確率・統計の考え方を理解するとともに、実際に確率・統計の計算ができるようにする。
■単元の学習計画
カリキュラム
確率の計算 Unit1 120分
加法定理と乗法定理
バースデーパラドックス
基本的統計量 Unit2 120分
推定 Unit3
推定 Unit4
仮説検定 Unit5
仮説検定 Unit6
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、バースデーパラドックス。
■評価計画
確率の基本的な考え方を理解している。
基本的統計量が計算できる。
■応用・発展
身近なデータを使って基本的統計量を算出してみる。
講義
Unit 1（120分）
Python
Roblox演習
この単元で学んだ「確率の計算」を、Roblox Studio上でも体験します。
- モンティ・ホール問題を実際に遊べる3択ドアゲームに：3つのドアのうち1つに景品があり、はずれのドアを開けて見せてから選択を変えるかどうかで当たる確率が変わるという問題を、Robloxで実際に3つの扉（PartとClickDetector）を用意したゲームとして制作します。多数のプレイヤー（または自動試行のスクリプト）の結果を集計し、選択を変えた方が当たりやすいことをデータで実証できます。
AI活用講座
AI活用講座 第13回をご紹介します。
- 大規模言語モデル(LLM)とは何か〜概要〜（AI活用講座 第13回）：「AI＞機械学習＞深層学習＞LLM」という位置づけと、LLMの基本的な定義を図で整理します。
Unit 2（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第14回をご紹介します。
- トークンと確率：AIはどうやって文章を生成するのか（AI活用講座 第14回）：文章が「トークン」という単位に分割され、次に来やすいトークンを確率的に予測して生成するしくみを理解します。
Unit 1 and 2 講義動画
Unit 3（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第15回をご紹介します。
- 学習のしくみ①：事前学習（AI活用講座 第15回）：大量の文章データから「次の単語当てクイズ」をくり返すことでパターンを学習する「事前学習」の概要を、概念レベルで理解します。
Unit 4（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第16回をご紹介します。
- 学習のしくみ②：ファインチューニングとRLHF（AI活用講座 第16回）：人間の評価をもとにより役立つ・安全な応答へ調整するファインチューニングとRLHFのしくみを知ります。
Unit 3 and 4 講義動画
Unit 5（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第17回をご紹介します。
- コンテキストウィンドウとメモリの限界（AI活用講座 第17回）：一度に扱える文章量には上限があること（コンテキストウィンドウ）を理解し、長い会話では要点を再提示すると精度が上がることを体験します。
Unit 6（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第18回をご紹介します。
- ハルシネーション（もっともらしい誤り）はなぜ起きるのか（AI活用講座 第18回）：「事実かどうか」ではなく「文章としてもっともらしいか」を基準に生成しているため誤りが起きるしくみを理解します。
Unit 5 and 6 講義動画
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit7-8 確率と統計2
■単元の学習目標
アンスコムのデータセット、ランダムウォーク、モンテカルロ法など、統計で話題になる事柄を学ぶ。
ベンフォードの法則を様々な計算データで確認する。
■テーマ選定の理由
■単元の学習計画
カリキュラム
統計の話題 Unit7 60分
乱数
ランダムウォーク
モンテカルロ法
ベンフォードの法則 Unit8 60分
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
■評価計画
■応用・発展
講義
Unit 7（120分）
Python
Roblox演習
この単元で学んだ「モンテカルロ法」「ランダムウォーク」を、Roblox Studio上でも体験します。
- モンテカルロ法で円周率を求めるシミュレーション：正方形の中にランダムに点を打ち、内接する円に入った割合から円周率を推定する演習を、Robloxで正方形のフロアにパーツをランダムに降らせ、円の範囲に入った数をカウントして円周率を推定するミニゲームに置き換えます。試行回数を増やすと精度が上がっていく様子を目視で確認できます。
- ランダムウォークの軌跡を3D空間に描く：乱数で±1ずつ移動する1次元・2次元のランダムウォークを、Robloxでパーツやキャラクターがランダムな方向に一定歩数ずつ移動し、その軌跡をパーツの列やBeamで描画するシミュレーションに置き換えます。ブラウン運動のような不規則な動きを、実際に目で追いながら体感できます。
AI活用講座
AI活用講座 第19回、および本コースとの対応が明記されている第28回をご紹介します。実際の授業では、このうちいずれか1回を選んで実施します。
- バイアスと公平性〜学習データが持つかたより〜（AI活用講座 第19回）：LLMの回答が、学習データに存在する社会的な偏りを反映してしまう可能性があることを、質問への回答傾向から観察します。
- 確率・統計のシミュレーションをAIと作ろう（AI活用講座 第28回）：サイコロを1000回振るシミュレーションをAIに書いてもらい、試行回数と結果の安定性の関係を確認します。
Unit 8（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第20回をご紹介します。
- プロンプトインジェクションとセキュリティの基礎（AI活用講座 第20回）：悪意ある入力でAIの本来の指示を書き換えようとする「プロンプトインジェクション」の概念を、概念レベルで学びます。
Unit 7 and 8 講義動画
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit9-12 ベイズ統計
■単元の学習目標
ベイズ統計、特にベイズの定理を理解する。
ベイズ的意思決定、ベイズ更新、ベイズフィルターなどが実際に役立つことを理解する。
■テーマ選定の理由
ベイズ統計学は実社会の広い分野で応用が効くことから、脚光を浴びており、実際に様々な分野で活用されている。しかしながら、多くの生徒はベイズ統計学について、きちんと学ぶ機会が少ない。ここでは、基本となる定理とその様々な応用を見ていく。
■単元の学習計画
カリキュラム
ベイズ統計とは Unit9 120分
確率の基本
ベイズの定理
難病xの疑い
ベイズ的意思決定 Unit10 120分
ベイズ更新 Unit11 120分
ベイズフィルター Unit12 120分
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、難病xの疑い。
■評価計画
ベイズの定理を理解して、使うことができる。
ベイズ的意思決定について理解している。
ベイズ更新について理解している。
ベイズフィルターについて理解している。
■応用・発展
ベイズ統計学についてさらに自分で調べてみる。
講義
Unit 9（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第21回、および本コースとの対応が明記されている第29回をご紹介します。実際の授業では、このうちいずれか1回を選んで実施します。
- 個人情報・機密情報とAI利用時のリスク管理（AI活用講座 第21回）：学校の内部資料や友人の個人情報、機密情報を入力しない原則と、利用ガイドラインの考え方を紹介します。
- ベイズ統計の考え方をAIに説明してもらう（AI活用講座 第29回）：ベイズの定理を身近な例（病気の検査）で説明してもらい、説明とコードの計算結果が一致しているか確認します。
Unit 10（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第22回をご紹介します。
- 著作権・利用規約・生成物の権利について（AI活用講座 第22回）：AIが生成した文章・画像・コードの著作権や、利用規約上の注意点について基本的な理解を持ちます。
Unit 9 and 10 講義動画
Unit 11（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第23回をご紹介します。
- AIの限界と得意分野の見極め（AI活用講座 第23回）：厳密な計算・最新情報・創造性などの観点から、AIの得意・不得意を一覧表に整理し、使い分けの判断軸を持ちます。
Unit 12（120分）
Python
AI活用講座
AI活用講座 第24回をご紹介します。
- クール2まとめ：LLMの特徴を踏まえた「賢い使い方」（AI活用講座 第24回）：クール2で学んだLLMの仕組み・注意点から重要な点を3つ選び、今後の利用方針として言語化します。
Unit 11 and 12 講義動画
改訂新版・上級B 課題
課題1 区間推定の問題
あなたは果物の市場調査を行い、以下のりんごの重量データを収集しました（単位はグラム）：
りんごの重量 150 155 160 148 157 162 153 149 158 151
このデータに基づいて、りんごの重量の95％信頼区間を求めてください。
ヒント：
１．Pythonライブラリのnumpyとscipyを使用すると便利です。
２．データは
weights = np.array([150, 155, 160, 148, 157, 162, 153, 149, 158, 151])
のように与えるとよいでしょう。
３．データの平均と標準誤差を計算します。
４．信頼区間を求めます。
課題2 仮説検定の問題
あなたは2つの異なる肥料（肥料Aと肥料B）が植物の成長に与える影響を調査しています。
以下のデータは、それぞれの肥料を使用して10日間育てた植物の高さ（単位はcm）です。
肥料Aによる植物の高さ： 20 22 21 23 24 19 18 22 21 20 肥料Bによる植物の高さ： 15 17 16 14 18 16 15 19 17 18
このデータに基づいて、肥料Aと肥料Bの効果に有意差があるかどうかを判断してください。
有意水準は5%とします。
ヒント
１．Pythonライブラリのnumpyとscipyを使用すると便利です。
２．データは
fertilizer_A = np.array([20, 22, 21, 23, 24, 19, 18, 22, 21, 20]) fertilizer_B = np.array([15, 17, 16, 14, 18, 16, 15, 19, 17, 18])
のように与えるとよいでしょう。
３．scipy ライブラリを使用してt検定を実行します。
４．仮説検定の結果を解釈し、肥料Aと肥料Bの効果に有意差があるかどうかを判断します。