新・上級B

新・上級Bコーステキスト

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学習指導案

学習指導案

■単元名
新・上級Bコース Unit1-6 確率と統計1

■単元の学習目標
加法定理と乗法定理などの確率の基礎を学ぶ。
平均、メジアン、標準偏差といった基本的統計量を学ぶ。

推定と仮説検定を学ぶ。

■テーマ選定の理由
確率と統計は科学の基礎とも言えるだけでなく、実社会でも役に立つ重要な学問分野である。コンピューターを使えば効率良く学習できるが、そのような機会はなかなか無い。ここでは、Pythonを使って基本的な確率・統計の考え方を理解するとともに、実際に確率・統計の計算ができるようにする。

■単元の学習計画
カリキュラム
確率の計算 Unit1 60分
加法定理と乗法定理
バースデーパラドックス
基本的統計量 Unit2 60分

推定 Unit3

推定 Unit4

仮説検定 Unit5

仮説検定 Unit6

■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、バースデーパラドックス。

■評価計画
確率の基本的な考え方を理解している。
基本的統計量が計算できる。

■応用・発展
身近なデータを使って基本的統計量を算出してみる。

講義

Unit1からUnit6で使用するテンプレートプログラムを以下からダウンロードします。

Unit 1

確率と統計
 確率の計算
 加法定理と乗法定理
 バースデーパラドックス

Unit 2

確率と統計
 基本的統計量

Unit 1 and 2 講義動画

Unit 3

推定

Unit 4

推定

Unit 3 and 4 講義動画

Unit 5

仮説検定

Unit 6

仮説検定

Unit 5 and 6 講義動画

学習指導案

学習指導案

■単元名
新・上級Bコース Unit7-8 確率と統計2

■単元の学習目標

アンスコムのデータセット、ランダムウォーク、モンテカルロ法など、統計で話題になる事柄を学ぶ。
ベンフォードの法則を様々な計算データで確認する。

■テーマ選定の理由

■単元の学習計画
カリキュラム
統計の話題 Unit7 60分
乱数
ランダムウォーク
モンテカルロ法
ベンフォードの法則 Unit8 60分

■育成したい思考力
ロジカルシンキング

■評価計画

■応用・発展

講義

Unit7からUnit8で使用するテンプレートプログラムを以下からダウンロードします。

Unit 7

確率と統計
 統計の話題
 乱数
 ランダムウォーク
 モンテカルロ法

Unit 8

確率と統計
 ベンフォードの法則

Unit 7 and 8 講義動画

学習指導案

学習指導案

■単元名
新・上級Bコース Unit9-12 ベイズ統計

■単元の学習目標
ベイズ統計、特にベイズの定理を理解する。
ベイズ的意思決定、ベイズ更新、ベイズフィルターなどが実際に役立つことを理解する。

■テーマ選定の理由
ベイズ統計学は実社会の広い分野で応用が効くことから、脚光を浴びており、実際に様々な分野で活用されている。しかしながら、多くの生徒はベイズ統計学について、きちんと学ぶ機会が少ない。ここでは、基本となる定理とその様々な応用を見ていく。

■単元の学習計画
カリキュラム
ベイズ統計とは Unit9 60分
確率の基本
ベイズの定理
難病xの疑い
ベイズ的意思決定 Unit10 60分
ベイズ更新 Unit11 60分
ベイズフィルター Unit12 60分

■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、難病xの疑い。

■評価計画
ベイズの定理を理解して、使うことができる。
ベイズ的意思決定について理解している。
ベイズ更新について理解している。
ベイズフィルターについて理解している。

■応用・発展
ベイズ統計学についてさらに自分で調べてみる。

講義

Unit9からUnit12で使用するテンプレートプログラムを以下からダウンロードします。

Unit 9

ベイズ統計
 ベイズ統計とは
 確率の基本
 ベイズの定理
 難病xの疑い

Unit 10

ベイズ統計
 ベイズ的意思決定

Unit 9 and 10 講義動画

Unit 11

ベイズ統計
 ベイズ更新

Unit 12

ベイズ統計
 ベイズフィルター

Unit 11 and 12 講義動画

新・上級B 課題

課題1 アリの移動

10㎝の針金の上にアリが5匹います。アリは秒速1㎝で移動しています。ただし、どちら向きに移動しているかはわかりません。針金の端に来た時、アリは下に落ちます。また、アリとアリがぶつかるとそれぞれ反対向きに移動するようになります。針金の左端の座標を0としたとき、現時点の5匹のアリの座標はx = [1, 2, 6, 7, 8]でした(単位はcm)。全部のアリが落下するまでの時間は最短で何秒と考えられるでしょうか?また、最大で何秒になる可能性があるでしょうか?

課題2 区間推定の問題

課題3 仮説検定の問題

課題4 ベンフォードの法則

身近な資料を使ってベンフォードの法則が成り立っているかどうかを調べなさい。

課題5