新・上級Bコーステキスト
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit1-6 確率と統計1
■単元の学習目標
加法定理と乗法定理などの確率の基礎を学ぶ。
平均、メジアン、標準偏差といった基本的統計量を学ぶ。
推定と仮説検定を学ぶ。
■テーマ選定の理由
確率と統計は科学の基礎とも言えるだけでなく、実社会でも役に立つ重要な学問分野である。コンピューターを使えば効率良く学習できるが、そのような機会はなかなか無い。ここでは、Pythonを使って基本的な確率・統計の考え方を理解するとともに、実際に確率・統計の計算ができるようにする。
■単元の学習計画
カリキュラム
確率の計算 Unit1 60分
加法定理と乗法定理
バースデーパラドックス
基本的統計量 Unit2 60分
推定 Unit3
推定 Unit4
仮説検定 Unit5
仮説検定 Unit6
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、バースデーパラドックス。
■評価計画
確率の基本的な考え方を理解している。
基本的統計量が計算できる。
■応用・発展
身近なデータを使って基本的統計量を算出してみる。
講義
Unit 1
Unit 2
Unit 1 and 2 講義動画
Unit 3
Unit 4
Unit 3 and 4 講義動画
Unit 5
Unit 6
Unit 5 and 6 講義動画
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit7-8 確率と統計2
■単元の学習目標
アンスコムのデータセット、ランダムウォーク、モンテカルロ法など、統計で話題になる事柄を学ぶ。
ベンフォードの法則を様々な計算データで確認する。
■テーマ選定の理由
■単元の学習計画
カリキュラム
統計の話題 Unit7 60分
乱数
ランダムウォーク
モンテカルロ法
ベンフォードの法則 Unit8 60分
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
■評価計画
■応用・発展
講義
Unit 7
Unit 8
Unit 7 and 8 講義動画
学習指導案
学習指導案
■単元名
新・上級Bコース Unit9-12 ベイズ統計
■単元の学習目標
ベイズ統計、特にベイズの定理を理解する。
ベイズ的意思決定、ベイズ更新、ベイズフィルターなどが実際に役立つことを理解する。
■テーマ選定の理由
ベイズ統計学は実社会の広い分野で応用が効くことから、脚光を浴びており、実際に様々な分野で活用されている。しかしながら、多くの生徒はベイズ統計学について、きちんと学ぶ機会が少ない。ここでは、基本となる定理とその様々な応用を見ていく。
■単元の学習計画
カリキュラム
ベイズ統計とは Unit9 60分
確率の基本
ベイズの定理
難病xの疑い
ベイズ的意思決定 Unit10 60分
ベイズ更新 Unit11 60分
ベイズフィルター Unit12 60分
■育成したい思考力
ロジカルシンキング
クリティカルシンキング。例えば、難病xの疑い。
■評価計画
ベイズの定理を理解して、使うことができる。
ベイズ的意思決定について理解している。
ベイズ更新について理解している。
ベイズフィルターについて理解している。
■応用・発展
ベイズ統計学についてさらに自分で調べてみる。
講義
Unit 9
Unit 10
Unit 9 and 10 講義動画
Unit 11
Unit 12
Unit 11 and 12 講義動画
新・上級B 課題
課題1 区間推定の問題
あなたは果物の市場調査を行い、以下のりんごの重量データを収集しました（単位はグラム）：
りんごの重量 150 155 160 148 157 162 153 149 158 151
このデータに基づいて、りんごの重量の95％信頼区間を求めてください。
ヒント：
１．Pythonライブラリのnumpyとscipyを使用すると便利です。
２．データは
weights = np.array([150, 155, 160, 148, 157, 162, 153, 149, 158, 151])
のように与えるとよいでしょう。
３．データの平均と標準誤差を計算します。
４．信頼区間を求めます。
課題2 仮説検定の問題
あなたは2つの異なる肥料（肥料Aと肥料B）が植物の成長に与える影響を調査しています。
以下のデータは、それぞれの肥料を使用して10日間育てた植物の高さ（単位はcm）です。
肥料Aによる植物の高さ： 20 22 21 23 24 19 18 22 21 20 肥料Bによる植物の高さ： 15 17 16 14 18 16 15 19 17 18
このデータに基づいて、肥料Aと肥料Bの効果に有意差があるかどうかを判断してください。
有意水準は5%とします。
ヒント
１．Pythonライブラリのnumpyとscipyを使用すると便利です。
２．データは
fertilizer_A = np.array([20, 22, 21, 23, 24, 19, 18, 22, 21, 20]) fertilizer_B = np.array([15, 17, 16, 14, 18, 16, 15, 19, 17, 18])
のように与えるとよいでしょう。
３．scipy ライブラリを使用してt検定を実行します。
４．仮説検定の結果を解釈し、肥料Aと肥料Bの効果に有意差があるかどうかを判断します。